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纪佳佳:中考数学动点问题之周期型(旋转+移动)

2020-04-17 15:59

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《普通高中数学课程标准》中指出:数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.高考是指挥棒,对中考有一定的指向性.核心素养与《义务教育数学课程标准》的10个核心概念是对应的.因为动点函数与动点周期题能比较全面的反映学生的逻辑推理能力、数学建模能力和数据分析能力等,因此也就成为近几年的热点命题形式.以下是近五年动点函数与动点周期类型作为选填题目压轴的亮剑位置.其中动点周期问题5年考察3次.今天我们分享下其中的动点周期问题(旋转周期和移动周期).

近五年中考考频

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动点旋转周期型问题应该遵循的原则是:TEL法则

  1.寻找周期T:  确定一周需要旋转几次或者几秒;

  2.寻找关键(key)点: 所求点的原始状态和旋转状态;

  3.寻找不变的长度L: 点是依赖旋转中心在一根棍儿上转的.









第一步分析T一次转90°,则一圈需要转4次,因此T=4.

第二步分析关键(key)点:D(-3,10)为解剖出来的关键点.

第三步寻找那个不变的长度LD是依赖DO这个棍儿在旋转.

因此70/4=17····2,说明D旋转180°之后和原来的点关于原点对称,横纵坐标分别互为相反数.易知,选D选项.


第一步分析T:一次转45°,则一圈需要转8次,因此T=8.

第二步分析关键(key)点:D(1,1)为解剖出来的关键点.

第三步寻找那个不变的长度L:D是依赖DO这个棍儿在旋转.

因此 ,说明D旋转180°之后和原来的点关于原点对称,横纵坐标分别互为相反数.易知,选B选项.因此,做此类题目根据TEL法则无需画图,只要几秒钟就可以选出来.  

 人生也是如此,在千变万化中寻求到解决问题的关键点和最初不变的初心,所有的事情都会迎刃而解.

动点移动周期型问题应该遵循的原则是:TEL法则

  1.寻找周期T:  确定一个周期需要移动几次或者几秒;

  2.寻找关键(key)点: 所求点的原始状态和移动状态;

  3.寻找改变的固定长度L: 一个周期内水平或者竖直或者斜着移动的固定距离.



第一步分析T:一次走π/2,则一个周期需要转4秒,因此T=4.

第二步分析关键(key)点:走圆周运动的P为解剖出来的关键点.

第三步寻找每个周期内改变的固定长度L: 每一个周期内水平向右增加4的长度.每秒增加1.

因此2015/4········3,说明P平移后还剩下3秒,在最低点.易知,选B选项.因此,做此类题目根据TEL法则无需画图,只要几秒钟就可以选出来.

生活亦是如此,虽然时间像无限的横轴一样慢慢消失在云海中,但是我们曾经奋斗过的青春都会被历史铭记和记录,因为那是一份无悔的永不放弃的厚重.


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