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      中考数学8个核心考点

      一元二次方程的基本概念

　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

　　二、直角坐标系与点的位置

　　1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

　　2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

　　3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.

　　4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.

　　5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

　　三、已知自变量的值求函数值

　　1.当x=2时,函数y=的值为1.

　　2.当x=3时,函数y=的值为1.

　　3.当x=-1时,函数y=的值为1.

　　四、基本函数的概念及性质

　　1.函数y=-8x是一次函数.

　　2.函数y=4x+1是正比例函数.

　　3.函数是反比例函数.

　　4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

　　5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

　　6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

　　7.反比例函数的图象在第一、三象限.

　　五、数据的平均数中位数与众数

　　1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

　　2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

　　3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

　　六、特殊三角函数值

　　1.cos30°=sin60°.

　　2.sin260°+cos260°=1.

　　3.2sin30°+tan45°=2.

　　4.tan45°=1.

　　5.cos60°+sin30°=1.

　　七、圆的基本性质

　　1.半圆或直径所对的圆周角是直角

　　2.任意一个三角形一定有一个外接圆

　　3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

　　5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半

　　6.同圆或等圆的半径相等

　　7.过三个点一定可以作一个圆

　　8.长度相等的两条弧是等弧

　　9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

　　10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦

　　八、直线与圆的位置关系

　　1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

　　2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

　　3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

　　4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

　　5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

　　6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

　　7.垂直于半径的直线是圆的切线.

　　8.圆的切线垂直于过切点的半径.

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