老师们应该都听过半抱怨半困惑的一个问题：数学学那么难，有啥用？大家都是如何回答的？如果你一时语塞，今天这篇文章一定能帮到你。

　　众所周知，传道、授业、解惑是老师们最应该干的三件事情。相较文科老师，理科老师在激发学生学习兴趣上面临着更大的挑战。

　　在理科学习的必要性和深度上，产生过很多争论：

　　第一是学习理科的必要性（其实严格来说，争论该不该学数学这一点的也不是特别多，但是多半是基于动机的阐述）。

　　第二是认为现代理科教学过难（比如数学、物理、化学和生物教学）。很多家长和同学心生困惑：学这么难的东西有什么用呢？恐怕除了应对高考，就再也不会用到了。

　　而整个社会过度娱乐化和消遣化，也使得这种风气流行一时，比如最近的窃·格瓦拉事件，让很多学生面对学习的意义时更加迷茫。

　　在这种情况下，作为理科老师，我们应该怎么样让学生感受到学习的意义呢？

 　　1. 小学生学习数学的实用性

　　实际上很多小学老师，比如我们新东方的老师在教学中已经说过类似的问题。比如师训君在无锡学校听课的时候，就看到大部分老师都讲过了蓄水和放水的意义。

　　无论是在水利工程中，比如蓄水和放水，还是在公司财务中，比如现金流的进入和成本的输出，都体现着蓄水管和放水管的现实意义。

　　在教授同余和公倍数、公约数、质因数分解概念相关课程的时候，也提到了在未来的数论相关科学中的应用（比如密码学）。

　　但关键问题是，很多人会误以为进入中学阶段，尤其是高中阶段之后，所学的数学就越来越抽象，从而应用的范围就越来越窄，从而认为高中数学在生活中的意义就不大了。

　　其实这是一种严重的误解，进入高中阶段和大学教学阶段，每一个知识点在生活中都会用到，尤其我们需要将高中理科知识的应用与激发学生兴趣结合起来。

　　师训君现在从一个高中数学老师的角度来跟大家聊一聊这个话题。

　　2. 高中生学习数学的实用性与激发学生兴趣结合

　　高中数学老师在授课时，排序不等式这个概念比较难解释。有兴趣的老师可以点开下面的图片看一看：

　　老师讲解这个概念时，很难跟学生进行直观的解释，因此我们不妨以两对欧美名人为例来设计我们的课程。 

　　对于特朗普和马克龙的“经典婚姻”，舆论普遍认为年龄不搭配。

　　首先，我们规定一个婚姻的社会收益是男方年龄乘以女方年龄。

　　如果我们令美国的国家代号是1，法国的国家代号是2，女性的年龄用变量f表示，男性的年龄用变量m表示，并以两国元首作为代表，把国家代号视为下标，那么今年特朗普的年龄就是m1=74，而他夫人的年龄就是f1=50。

　　马克龙总统的年龄是m2=43，他夫人的年龄是f2=67。

　　那么，现有的组合方式所产生的总收益应该是：m1f1+m2f2= 74×50+43×67=6581

　　如果让特朗普先生和马克龙先生互换夫人，也就是特朗普娶布丽吉特，而马克龙娶梅拉尼娅，会产生多大的收益呢？

　　☞答案是：m1f2+m2f1=74×67+43×50=7108。

　　很明显，这种情况下婚姻的社会收益更大。

　　即m1f2+m2f1 >m1f1+m2f2

　　当然，我们这次举的例子是排序不等式中最简单的，它只有两组数&每组数只有两个变量的情形。

类似的，我们在教学中，也可以让学生们类推出有两组、且每组有N个变量的情形，同时也可以设计年龄函数以外的函数，比如“气质函数”——

　　让学生们仔细地想一想：到底是出现类似邓超孙俪这样的帅哥靓妹组合让你看着很舒服，还是出现奥巴马配上罗玉凤或者之前提到的窃·格瓦拉配上迪丽热巴，让你感觉很搭配呢？

　　同理，我们也可以推出高等数学的完备性，在此文中不再赘述。

　　3. 概念的课程设计

　　枯燥的概念对于极其爱学习的学生来说，也许没那么令人抓狂，但是与此同时，这个世界上存在着相当一部分不爱学习、却有可能会通过我们的设计而变成喜爱数学的人。

　　所以，数学老师们要通过精心而巧妙的准备，设计出能够激发他们学习兴趣的课程。找到一些与他们生活密切相关的热点，这也是我们数学老师的责任。

　　类似的物理学的设计可见《理科老师如何pick学生的兴趣焦点？这3步了解一下》

　　而借助于他们的兴趣点所在，讲出让他们感兴趣的话题，并且把它过渡到自己所教授的学科，是完成这个责任的第一步。

　　今日思考题：最近最火的罗志祥事件中，有哪些很重要的数学概念在里面？