【摘要】为了提升我们的复习效率，郑州新东方小编把高等数学历年考试的高频常识点和调查的题型总结一下，期望对我们的温习可以起到事半功倍的作用。

高等数学（上）

1、未定式极限的核算、无穷小比较以及极限的局部逆疑问（客观题宽和答题必考）；

2、判别函数的连续性及间断点的分类（通常考客观题）；

3、导数界说及几许含义有关标题（客观题宽和答题都也许考）；

4、各类函数（包括复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数）的求导（客观题宽和答题都也许考）；

5、使用７个中值定理（零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理）证实等式或不等式（考证实题）；

6、使用函数单调性和最值、中值定理证实函数或数值不等式（考证实题）；

7、使用函数性态评论方程的根的个数或曲线交点个数疑问（考解答题）；

8、判别函数的极值、拐点（客观题宽和答题都也许考）；

9、求曲线的渐近线或渐近线的条数（通常考客观题）；

10、不定积分和原函数的概念的了解（通常考客观题）；

11、不定积分的核算（通常考解答题）：

12、定积分的核算和定积分性质的使用（客观题宽和答题都也许考）；

13、定积分的几许使用和物理使用的考察（通常考解答题，有时会和别的常识联系考综合题，物理使用仅数一、数二请求）；

14、失常积分的核算和判别敛散性（通常考客观题）。

以上14种题型是高数上册考研数学历年考试的高频考点，其间中值定理等式的有关证实、不等式的证实、方程根的个数的评论以及定积分的物理使用是考试的难点。

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高等数学（下）

1、一阶微分方程的求解（客观题宽和答题都也许出现）；

2、二阶常系数线性微分方程解的构造和性质及逆疑问（选择题）； 

3、二阶常系数线性微分方程特解及通解的求法（客观题宽和答题都也许考到）； 

4、微分方程和变上限函数、导数使用等常识的综合题（考解答题）； 

5、求满意条件的平面方程或直线方程（客观题宽和答题都也许考，仅数一）；

6、多元函数可偏导、可微、连续之间的关系（客观题宽和答题都也许考）； 

7、多元函数偏导数和全微分的核算（客观题宽和答题都也许考）； 

8、二重积分的核算（考解答题，数二、数三每年必考）； 

9、二重积分交流积分次第及改变坐标系（客观题宽和答题都也许考）； 

10、三重积分的核算（客观题或是会和曲面积分的核算一同考，仅数一）； 

11、曲线积分的核算（客观题宽和答题都也许考，仅数一）； 

12、曲面积分的核算（客观题宽和答题都也许考，考解答题的概率大一些，仅数一）； 

13、常数项级数敛散性的判别（考选择题）； 

14、幂级数收敛半径、收敛域的求法（客观题宽和答题都也许考）； 

15、求幂级数的和函数（考解答题）； 

16、将函数展成幂级数的方式（考解答题）； 

17、将函数展成傅立叶级数（客观题宽和答题都也许考，仅数一）。

以上17种题型是高数下册历年考试的高频考点，其间二阶常系数非齐次微分方程通解的求法、三重积分、曲线积分、曲面积分以及幂级数求和函数是考试的难点。