数学专业，作为“科学之母”，不仅是众多科学领域的基础，更是一门探索数字、结构、空间和变化背后深层次逻辑的学科。

关于它，有很多传说。

有人问，数学专业本科就业难，学习更难，为什么没人说它是天坑？

下面有个回答说：

坑是有大小的。

那么，数学是怎么成为“悬崖”，学好数学的人，为什么又被称作“神仙”呢？

01

“神仙级”难度

人们常说的“数学”专业，全名叫做：数学与应用数学专业。

它是数学类专业下的一级学科，主要培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力。

在招生方面，一些学校会把数学系分为数学与应用数学、信息与计算科学及统计学三门专业分别招生，个别学校也会根据自己的师资实力，设立其他专业，比如数据科学与大数据技术、金融数学专业等等。

来自北京大学

另一些学校则会进行数学类招生，前两年进行基本通识教育，学习数学的一些基础课程，到第三年开始分流，选择自己喜欢的方向。

所以在大一和大二学期，同学们学习的内容都是大同小异的。

通识教育部分，除了常见的大学英语、军事理论等等，数学系的同学们还要学习计算概论、数据结构与算法课。

此外，还要开始接触专业基础课，比如：数学分析I和II、高等代数I和II。

来自统院青年

大二开始，则会学习专业核心课程。

比如数学分析III、几何学、抽象代数、复变函数、常微分方程、概率论、数学模型/应用数学导论等等。

虽然数学的难度众所周知。

但这里，还是以抽象代数为代表，让大家感受一下大学数学类专业的难度。

抽象代数是研究代数结构的数学分支，在密码学、编码理论、量子计算等领域有着广泛的应用。它将带领学生进入抽象的世界，用代数的观点看待和解决问题。

它的难点主要是涉及大量抽象的概念和符号，如群、环、域等代数结构，需要学生抽象思维进行理解和把握。

什么叫做“群”呢？要从集合开始说。集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称之为元素。

而“群”的概念，请看下图：

果然，数学的难度，是无法用语言传达的。

但是先不要困！！！

除了数学类的专业基础课和核心课之外，大一阶段和大二阶段还要学习一些与编程有关的课程，比如C++、Maple等等。

到大三开始，则要进行分流和专业方向的选择。

数学与应用数学专业，学生们要学习微分几何、统计学、组合数学等课程。而在信息与计算科学方面的话，学习的课程基本上就是运筹学、计算数学等等。

大三下学期到大四，则会根据自己的分流方向，上一些选修课。比如拓扑学、微分几何、微分流形、群与表示、基础代数集合等等。

其中拓扑学又以抽象难懂而闻名。

举个例子——

这几件东西中（杯子、碗、甜甜圈），哪两件最相似呢？

你可能会说，当然是杯子和碗。

但在数学家眼里，杯子和碗的几何性质，其实相差甚远；而杯子和甜甜圈，才是本质上相同的。

这是因为虽然看起来杯子和碗都有一个坑，但如果把碗的内壁拎起来，让它不断膨胀，碗最终会变成一个球体；

而杯子，无论它怎么变形，即便我们把它的内壁拎起来，也让它不断膨胀，杯子都不能摆脱这个圆圆的把手成为一个球体，而是始终呈现出像甜甜圈一样的环形结构。

著名的咖啡杯和甜甜圈动画 | wiki

这就是拓扑所研究的基本内容。它的优势和难点，均在于可以帮助我们在三维空间内，看到四维甚至五维的结构，比如莫比乌斯环。

而数学与应用数学专业的整体学习难度，则可以从下面这个顺口溜中感受到——

“数分学完就精分，常微分学常没分，数理方程没天理，实变函数学十遍，

泛函分析心犯寒，微分拓扑躲不脱，随机过程随机过，微机原理闹危机，

汇编语言不会编，量子力学量力学，机械制图机械制，流形拓扑流行挂，

近世代数尽是输，规范场论常犯规，微分几何没几分，黎曼几何理解慢。”

02

两极分化

数学，会应用于很多岗位、很多方向。

但数学专业的学生能做什么，在很多人的印象中，却只有老师和科研两条路。

但事实并非如此。

数学与应用数学专业的学生能从事的工作和岗位非常之多。

在上面的介绍中，我们已经知道，数学与应用数学专业的课程，能够培养出学生对抽象事物的理解能力、对问题的推导和证明能力、对事情的逻辑思维能力。

而无论是进行理论研究、科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、通讯工程、建筑设计等行业，都离不开相关的数学专业知识。所以，数学专业的学生可以去往各行各业。

其中，专业最对口的方向，就是进入教育领域。

但目前各大学校对于老师的要求都是比较高的。

很多高校会要求必须是部署师范专业的毕业生。

即使想要到高中教学，学历至少也要是研究生以上。如果想要留在大学，或进入研究机构成为研究员，则需要博士学历。

除此之外，也可以进入计算机或金融行业。

如果进入计算机领域，由于有较好的逻辑思维能力，所以毕业生会在软件开发方面具备先天的优势，尤其是在算法分析与设计方面，有着计算机专业学生无法比拟的专业优势。

在这一行业内，数学与应用数学专业的毕业生，可以从事软件工程师、数据科学家及人工智能工程师等工作。

这些岗位普遍起薪高，涨薪幅度也很大。

如果进入金融行业，有很多岗位都是依靠数学相关的知识来解决金融问题。

比如运用数学和统计学知识，对金融市场数据进行分析的数据分析师；利用数学模型和算法，对金融市场进行预测和交易策略的制定的量化分析等等。

需要额外注意的是，这些行业虽然都需要数学知识，但仅会数学是不够的。还需要了解这些行业内的相关知识，通过自己的努力，搭建一座桥梁，链接专业课程与实际应用。

因此，很多学生会在升学深造的过程中，选择计算机或金融类的方向，或直接转入相关的专业。

而在考公务员上，数学与应用数学专业则可以选择数学类岗位及“三不沾”类岗位。

比如统计局、普查中心、综合管理等岗位，从事经济社会数据调查统计分析及日常统计工作。

此外，还可以进入海关总署-全国海关信息中心、中国银行保险监督管理委员会、地震局、铁路公安局等信息部门从事相关工作。

03

走近未来

关于数学与应用数学专业，无论是想要读的，还是在读的学生，都会有一个共同的困惑：

我到底适不适合学数学？

曾有数学专业的学生，总结出了选择数学专业的三个必要条件，分别是：

专注力、思考力、自控力与抗压能力。

专注力方面，数学是需要长时间思考，专注于思考分析等过程的学科。

你在遇到难解的问题的时候，需要进行独立的思考，回顾一下之前是否解答过类似的问题，并且花很长时间在这个问题上。这一过程中，专注力就极其重要。

而思考力，则是指能对问题进行长时间深度思考的能力。对于数学这样一个非常严谨的学科而言，只靠记忆是无法学会的，思考、推理的能力是学好数学的基础。

自控力与抗压能力，则不必多说。

学习数学其实是一件很有挑战的事情，需要你能够控制自己，在受到打击和挫折后继续学习，迅速恢复。

所以，大家都说，学习这个专业，一定要有对数学发自内心的热爱。

唯有热爱，才能帮助我们战胜学习过程中的压力和打击，之后，才能一点点地培养起学习数学的乐趣。

这三项能力，都是学习数学的基本能力。专注力和思考力，很难在成年后快速培养出来，因此，数学类的专业，又被称作是“最需要天赋的专业之一”。

数学，是科学之母。它的未来，是不可限量的。

随着科技的进步和社会的发展，数学专业的发展方向日益多元化。

除了传统的教育和科研领域外，数据分析、金融科技、人工智能等新兴领域也为数学专业人才提供了广阔的发展空间。

此外，交叉学科如生物数学、经济数学等也将成为未来研究的热点。

因此，对于数学专业的学生来说，不仅要掌握扎实的数学基础知识和技能，还要关注学科前沿动态和社会发展需求，不断拓展自己的知识领域和技能范围。

通过不断地学习和实践，相信每一位数学专业的学生都能在这条探索之路上找到自己的方向并取得成功。